设sinα-cosα=t，则t²=(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα

所以sinαcosα=(1-t²)/2

所以y=sinα+sinαcosα-cosα=t+(1-t²)/2=(2t+1-t²)/2

因为t=sinα-cosα=√2sin(α-π/4)，而-1≤sin(α-π/4)≤1，所以-√2≤t≤√2

所以-2√2-1≤-t²+2t+1≤2，所以-√2-1/2≤y≤1

所以y的最大值为1